Ekmanlaget

«Fram» forlater Bergen 2. juli 1893, med kurs mot Nordishavet.

Under sin ekspedisjon på FRAM (1893-1896) observerte Nansen at isen drev til høyre (i Arktis) for vinden og han ba sin venn Vilhelm Bjerknes få en av sine studenter til å studere problemet. Det ble svensken Vagn Walfrid Ekman som forklarte isens bevegelse, som er et resultat av friksjon og jordens rotasjon. Ekman satte opp en teori for hvordan strømmen som vinden lager oppfører seg. Strømmen endrer seg med dybden (\(z\)) og vi kan skrive \(\vec{u(z)}=a(z)\vec{i} + b(z)\vec{j}\). Størrelsen på \(a(z)\) og \(b(z)\) kan vi beregne fra følgende formler (som ikke er så kompliserte som de ser ut!):

\(a(z)=\frac{\sqrt{2}}{1000fd} e^{z/d}\left[\tau_x cos(z/d-\pi/4) -\tau_y sin(z/d-\pi/4)\right]\)
og
\(b(z)=\frac{\sqrt{2}}{1000fd} e^{z/d}\left[\tau_x sin(z/d-\pi/4) +\tau_y sin(z/d-\pi/4)\right]\),

der \(z\) er høyde (så dybde er negativt), \(f=1,46\times10^{-4}sin(breddegrad)\) er Coriolis faktoren og \(d=\sqrt{\frac{2\nu}{\left|f\right|}}\) er tykkelsen på laget som kjenner vindens påvirkning. Vi kaller det ofte Ekman laget. \(\nu=10^{-2}m^2/s\) er viskositeten* – vannets «tykkelse» eller treghet (sirup har for eksempel en høyere viskositet enn vann **). Teorien er viden kjent blant oseanografer og kalles bare for «Ekman spiralen».

* Den molekylære viskositeten til vann er mye lavere, \(\nu=10^{-6}m^2/s\), men i havet gjør virvler og turbulens at den effektive viskositeten blir større.

**Se for eksempel https://no.wikipedia.org/wiki/Viskositet for en animert illustrasjon av effekten av viskositet.

Oppgave

a) Hvilken verdi har Coriolis faktoren i Amundsenhavet? I Bergen?

b) Hvor tykt er Ekman laget? Et isfjell kan være fler hundre meter tykt – tror du det påvirkes av strømmen som vinden lager?

c) Om det blåser 15 m/s mot vest og det er isfritt, hvor stor er da \(\tau_x\) og \(\tau_y\)? (Se oppgave 2)

d) Fra hvilken retning (og med hvilken hastighet) flyter vannet i overflaten (z=0)? I Ekmandypet (z=-d)? På hvilket dyp går strømmen i motsatt retning av vinden?

e) Prøv å plotte strømmen! Hvorfor tror du vi snakker om Ekman spiral?

f) Når vi sender ned vår LADCP*** får vi strømprofiler med en oppløsning på 8 m (dvs vi får en verdi for strømmen for hver åttende meter). Tror du vi klarer å observere Ekman spiralen? Hvorfor/hvorfor ikke?

g) Når det blåser mot vest i Bergen, i hvilken retning går overflatestrømmen da?

*** Et instrument som følger med CTD’en ned til bunn og som måler strømmen i vannet på vei ned. Man får da strømprofiler i tillegg til profiler av salt og temperatur.

Forfatter

Andreas Hellesøy