Ekte data

Oppgaver med tall fra naturen

Bærekraftig global matproduksjon

Hvor mye mat produseres egentlig i verden? Og hvor mye trenger man for å mette en økende befolkning?

Global matproduksjon og forbruk i verden må balanseres for at vi skal kunne mett verden og samtidig ta vare på miljøet. Verdens befolkning øker, og total matvareproduksjon følger med på denne utviklingen. Hvis man fokuserer på en bestemt matvare kan imidlertid produksjonen fra år til år variere veldig og er avhengig av mange ulike faktorer. I denne øvelsen skal vi ta en titt på et datasett av global produksjon av rug. Datasettet er levert av FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) og er er gitt for perioden 1961-2014. Vi vil studere datasettet slik at vi 1) kan få noen fakta om endringene i produksjonen av rug de siste tiårene, 2) kan prøve å forklare årsakene til dise endringene, 3) og kan avgjøre om vi kan si noe om fremtidig rugproduksjon basert denne statistikken.

Korn og halmproduksjon på store åkre i USA står for en stor del av verdens matvareproduksjon. Foto: www.colourbox.com
Korn og halmproduksjon på store åkre i USA står for en stor del av verdens matvareproduksjon. Foto: www.colourbox.com

a) Last ned regnearket rye-world-1961-2014 som inneholder verdier av den totale globale rugproduksjonen. Kopier primærdata inn i regnearket til Geogebra og lag en liste med punkter. La x-aksen være år (tid) og y-aksen rugproduksjon i tonn. Fjern navn på objekter, men sett navn og enheter på aksene. Tilpass grafikkvinduet og aksene slik at alle verdier vises og lag en linje mellom punktene (polylinje).
Beskriv utviklingen av rugproduksjon og grafen. Bruk oppslagverk og finn ut hva som menes med en «trend». Kan du se en trend i dette datasettet, og hvis ja, er det slik du forventet?

b) Hva er den gjennomsnittlige endringen i produksjon per år fra 1961 til 2014? (Du kan bruke Geogebra til å løse dette grafisk eller regne deg frem til svaret) Finn ligningen som beskriver denne endringen (Hint: \({y=ax+b}\)).

c) Bruk Geogebra og finn ved regresjon den lineære linjen som best beskriver utviklingen i produksjon. Hva er ligningen til denne linjen? Synes du linjen passer bra til datasettet?

d) Hva er den gjennomsnittlige endringen i produksjon per år i følge ligningen til den lineære regresjonen i oppgave c)? Hvordan er denne sammenlignet med den «virkelige» gjennomsnittlige endringen du regnet ut i oppgave b)? Kan du forklare forskjellen?

e) Bruk Geogebra og finn ved regresjon et andregrads polynom som passer bra til vårt datasett. Hva er ligningen til dette polynomet og synes du det passer bra til målingene?

f) I følge andregradsligningen du fant i oppgave e), hva er endringen i produksjonen for perioden 1961 og 2014? Bruk Geogebra til å finne løsningen grafisk eller finn svaret ved regning.

g) Et av målene med å finne en funksjon som passer til et datasett er ofte å si noe om verdier som ligger utenfor datasettet, altså i fortid eller fremtid. Vi kaller dette for en matematisk modell. I vårt tilfelle, bruk ligningene du fant i oppgave b), c) og e) til å regne ut den foreslåtte produksjonen av rug i år 2025.

h) Hva tror du om svarene du fikk i forrige oppgave? Tror du svarene er realistiske? Hvorfor eller hvorfor ikke? Er noen svar mer realistiske enn andre?

i) En av tingene du kanskje har lagt merke til ved dette datasetett er at produksjonen av rug er nokså uregelmessig og uforutsigbar. Derfor er mest sannsynlig ingen av forutsigelsene for 2025 korrekt. Det er godt mulig at det er mer interessant å studere endringen i produksjonen fra år til år. Finn grafisk de mest ekstreme endringene i rugproduksjon bare ved å sjå på grafen. Velg ett år med en ekstrem økning i produksjon og ett år med en ekstrem nedgang i produksjon.

j) Vi ønsker nå å finne et utrykk for hvor rask denne endringen er. Bruk Geogebra til å lage tangentlinjer i punktene fra forrige oppgave. Hva er stigningstallene til tangentlinjene?

k) Sammenlign svaret i j)  med svaret du fikk i oppgave b). Oppgi forskjellen i produksjonsendringen i prosent.

l) Basert på det du har lært i oppgavene over, hvordan vil du dømme en nyhetsartikkel som beskriver en plutselig endringen i rugproduksjon hvis du ser på det «store bildet»? Kan du tenke deg mulige endinger for en plutselig endring i rugproduksjon fra ett år til et annet?

Oppgaven er laget av Anne Morèe og oversatt til norsk av Morven Muilwijk.

Verdens befolkning øker i antall og matproduksjonen følger den samme utviklingen. Kilde: FAO.
Verdens befolkning øker i antall og matproduksjonen følger den samme utviklingen. Kilde: FAO.

Vedlegg


Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *