Hvor mye varme trengs for å smelte isbremmen rundt Antarktis?

Antarktis er et kontinent dekket av is. Rundt kanten av kontinentet strekker en brem av is seg ut i havet, omtrent som en hattebrem. Under denne bremmen strømmer det vann som har høyere temperatur enn isen. Dette fører til at bremmen smelter nedenfra. Din oppgave blir å finne ut hvor mye varme som strømmer fra havet til isbremmen, og hva dette medfører.

 

Varmeinnhold i vann sier noe om hvor mye vannmolekylene beveger seg. Når vann er i fast form (is) er det svært lite bevegelse. Saltvann fryser ved lavere temperatur enn ferskvann, altså ved -1,9 °C, som vi kaller T_ref. Vi angir varmeinnholdet ut i fra denne temperaturen. For å beregne dette måler vi temperaturen i havet, og regner ut hvor mye varme man må «ta ut» for å kjøle ned vannet til frysepunktet. Dette kan gjøres ved hjelp av formelen under:

 

\( H\approx \sum_{z=1} \rho c_p (T(z)−T_{\rm ref}) \Delta z \)

\( H\) er varmeinnhold per kvadratmeter.

\( z\) er dybden og \( \Delta z=50~{\rm m}\).

\( T(z)\) er temperaturen på dyp \( z\).

\( \rho=1027~{\rm kg/m}^3\) er tettheten til vann.

\( c_p=4\times 10^3~{\rm J/(kg~K)}\) er varmekapasiteten til vann.

 

Varme strømmer fra høyere til lavere temperatur. Når det varmere vannet kommer i kontakt med is, vil varmen fra vannet øke temperaturen til isen. Om isen når en temperatur på -1,9 °C, vil den begynne å smelte. For å smelte 1 kg is trengs det omtrent 330 kJ.

Du får data fra et forskningstokt. Målingene er gjort av en en CTD (lenke) som senkes ned i havet fra skipet, og tar målinger for hver meter på vei opp igjen. Du får en tabell som viser temperatur og saltholdighet på ulike dyp: CDT-profil.

 

Oppgave 1

En CTD-profil er en graf som viser saltinnhold og temperatur nedover i havdypet. Vi setter havoverflaten til å være lik 0, og dybden nedover blir da negativ.

1. Bruk Geogebra til å plotte et par profiler fra dataene og beregn varmeinnholdet. La dybden være y-aksen, og bytt mellom temperatur og saltinnhold langs x-aksen.
2. Hvor mye varme finnes det i de øverste 200 m, og hvor mye finnes det under 200 m dyp? (Tips: Del dybden z inn i intervaller på Δz = 50 m, regn ut varmeinnholdet for disse, og summer dem sammen.)
3. Vi er mest interessert i varmen som finnes i dypet. Hvorfor, tror du? Lag en tabell der du noterer varmeinnhold (i det øvre og nedre laget) og bunntemperatur. Samarbeid gjerne i grupper.
4. Mine kollegaer mener at det er en direkte sammenheng mellom bunntemperatur og varmeinnhold, slik at det egentlig burde være nok å måle temperaturen på bunnen. Hvordan ser det ut i deres data? Kan dere trekke en konklusjon basert på de profilene dere har? Diskuter!
5. Hvor mye is (per \( {\rm m}^2\)) kan vi smelte med varmen dere regnet ut fra èn av profilene?

 

Oppgave 2

Forskere mener at hvis den Vest-Antarktiske iskappen kollapser, vil dette resultere i en global havnivåøkning på tre meter. Her er noen opplysninger som kan være til nytte for å løse de neste oppgavene:

• Jordens radius: 6371 km
• Tetthet, is: 900 \( {\rm kg/m}^3\)
• Tetthet, havvann: 1027 \( {\rm kg/m}^3\)
• Andel av jordoverflaten som er dekket av hav: 70%

1. Hvor mange kubikkmeter tilsvarer denne økningen?
2. Hvor mye varme trengs for å smelte iskappen?

Vi skal nå se på andre energikilder og hvor lang tid de bruker på å produsere tilsvarende mengde energi som trengs for å smelte iskappen.

1. I 2017 produserte Norge totalt 2,9 TWh energi fra vindkraft. Hvor lang tid vil det ta å produsere nok energi til å smelte isen?
2. Man antar at jorden mottar 0,5 \( {\rm W/m}^2\) netto strålingsenergi fra solen. Hvis all denne energien går til issmelting, hvor lang tid vil det ta før hele iskappen er smeltet?
3. Energiforbruket i Norge er på omtrent 30 000 kWh per person i året. Hvor mange kubikkmeter smeltet is tilsvarer dette?