Lodde, torsk og temperatur

14. juli 2017 2. desember 2021

Figur 1: En loddestim (Duci 2008).

Forhold i havet påvirkes av en stor samling ulike faktorer som salt, temperatur, havstrømmer, trykk og tetthet på ulike dyp, og også hvordan alle disse parametrene endrer seg over tid og rom. Alt dette er ikke bare viktig for å forstå dynamikken i havet og andre fysiske prosesser, men har også stor betydning for fisk, plankton og andre arter som lever i havet. Har du noen gang tenkt på hvorfor du egentlig finner helt andre fisk i middelhavet enn i Lofoten? I denne oppgaven skal du se om du finner noen sammenhenger mellom fiskebestander seg imellom og  temperatur. Dette skal vi finne ut av ved hjelp av målinger fra Havforskningsinstituttet og geogebra.

 

  1. Gå inn på Havforskningsinstituttet sine SJØMIL-nettsider, og undersøk hvilke datasett som finnes under Fish ICES assessment. Velg to fiskearter som har en biologisk tilknytning til hverandre, f.eks torsk (cod) som spiser lodde (capelin). Vær bevisst på at du velger data over fiskebestand fra samme område for gyldig sammenligning! Trykk på 2016 assessment og videre total stock biomass. Velg så en tidsperiode og trykk go. Gjør dette for begge artene. Velg så et datasett over temperatur under Climate observations fra et område som stemmer så godt som mulig overens med området du valgte data over fisk fra. Du må gjerne ta med data over saltholdighet, men i hovedsak vil vi fokusere på temperatur i denne oppgaven.
  2. Last ned datasett fra SJØMIL over dine valgte fiskearter og temperatur (og om du vil, salt), og last det inn i Geogebra sitt regneark. Datasettene vil vise en gjennomsnittsverdi per år, men ikke alle årstall vil ha en verdi for alle parametrene (temperatur, salt, tetthet, etc.). Slett alle år i starten eller slutten av datasettet der en eller flere parametre vises som NaN (not a number) for å få et ryddigere datasett. Dersom en verdi midt i datasettet vises som NaN, sett dette til et ca gjennomsnitt av verdiene før og etter.

    Figur 2: Tror du disse lofotfiskerne i 1920 fikk mer eller mindre fisk enn fiskerne får idag? Og kan en endring være relatert til endring i temperatur? (Lofotfiske n.d.)

     

    Du må nå rydde datasettet slik at det blir lett å jobbe med i geogebra. Å ‘rydde datasettet’ betyr at man må tilpasse verdiene til hverandre, slette måleverdier som er øverflødige eller som skiller seg veldig ut slik du gjorde i oppgave 2) og så videre. For å gjøre dette vil du møte på to grunnleggende problem som må løses:
    a) Du trenger en x-akse som passer til datoene målingene er tatt. Siden det er ett datapunkt per år vil det enkleste her være å forskyve y-aksen mot høyre slik at den krysser x-aksen rett før den verdien som korresponderer til ditt startsår. 
    b) Dine y-verdier har vidt forskjellige størrelsesordener, sannsynligvis mellom ett-sifrede til 7-sifrede verdier. Siden geogebra ikke har mulighet til å vise flere y-akser samtidig, må du plotte alle verdiene på en felles y-akse. Y-verdiene må altså tilpasses hverandre slik at årsvariasjonen til alle datasettene blir tydelig, uten at man ødelegger den faktiske betydningen av verdiene.

  3. Start med å løse problem a. Lag så tre lister med punkt, ett for hver fiskebestand over tid, og ett for temperatur over tid. Du vil nå støte på problem b. Bruk verktøyet polyline for å trekke linjer mellom punktene i hver tidsserie slik at du får tre kurver.  Nå som du ser alle tre grafene, vil det være enklere å se hvordan du bør manipulere dataene slik at de ligger rundt sammenlignbare gjennomsnittsverdier og har sammenlignbare amplituder. Husk å være bevisst hvilke endringer du gjør i dataene slik at du ennå kan finne ut hva de originale verdiene er. Som du ser dersom du valgte lodde som en av artene, er dette en fiskebestand med enorme variasjoner. Fra nesten 0 til over 7 millioner tonn på bare fire år er det mest ekstreme. For å få en bedre forståelse av hva som forårsaker disse kollapsene og en bedre forutsetning til å svare på resten av spørsmålene i denne oppgaven, kan du lese kjapt gjennom denne artikkelen på havforskningen sine nettsider om svingningenen forårsaket av loddekollaps etterfulgt av kraftig oppsving i bestanden (Bogstad, Gjøsæter, Eriksen & Skaret 2016).

    Figur 2: Eksempel på utføring av oppgave 4. basert på data fra Havforskningsinstituttet sine SJØMIL-data. Torsk (rød)- og loddebestand (grønn) mellom 1977 og 2010 sammen med temperatur (svart).

  4. Studer kurvene du har laget. Hvilke sammenhenger ser du? Ser det ut som om at parametrene påvirkes av hverandre, finnes det tydelige trender og på hvilke måter skiller kurvene seg fra hverandre? Ser det ut som om at torsken faktisk spiser lodde? Om du valgte andre fiskearter, ser det ut som om at den ene lever av den andre? Prøv å forklare det du ser.
  5. Dersom det er vanskelig å finne sammenhenger mellom kurvene, hva tror du årsaker til dette kan være? Diskuter feilkilder og mulige avgjørende faktorer i datasettene.
    Tips: Hvor og når er dataene samlet inn og hvilke dyp i havet fokuserer dataene på?

  6. Velg nå en av kurvene, og utfør en passende regresjon ved hjelp av kommandoene i GeoGebra. Hva sier valget ditt av regresjonsmetode om utviklingen til parameteren? På hvilke områder passer regresjonen dårlig?
  7. Beregn den deriverte og det bestemte integralet til regresjonsfunksjonen din. Bruk kommandoene i geogebra som fasit. Gi en fysisk forklaring på hva den deriverte og integralet beskriver i dette tilfellet.

    Figur 3: Eksempel på regresjon av målingene over loddebestand og integrasjon og derivasjon av denne regresjonsfunksjonen

     

Kompetansemål som passer innunder denne oppgaven

Matematikk S1

  • lage og tolke funksjoner som modellerer og beskriver praktiske problemstillinger i økonomi og samfunnsfag, analysere empiriske funksjoner og bruke regresjon til å finne en tilnærmet polynomfunksjon, potensfunksjon eller eksponentialfunksjon
  • gjøre rede for definisjonen av den deriverte, regne ut den deriverte til polynomfunksjoner og bruke den til å drøfte polynomfunksjoner

Matematikk S2

  • derivere polynomfunksjoner, potensfunksjoner, eksponentialfunksjoner og logaritmefunksjoner, og summer, differanser, produkter og kvotienter av disse funksjonene, og bruke kjerneregelen til å derivere sammensatte funksjoner
  • beregne arealet under grafer ved hjelp av digitale hjelpemidler og tolke det i praktiske situasjoner

Matematikk R1

  • bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte forløpet til funksjoner og tolke de deriverte i modeller av praktiske situasjoner
  • tegne grafer til funksjoner med og uten digitale hjelpemidler, og tolke grunnleggende egenskaper til en funksjon ved hjelp av grafen

Matematikk R2

  • derivere sentrale funksjoner og bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte slike funksjoner
  • gjøre rede for definisjonen av bestemt integral som grense for en sum og ubestemt integral som antiderivert
  • beregne integraler av de sentrale funksjonene ved antiderivasjon og ved hjelp av variabelskifte, ved delbrøkoppspalting med lineære nevnere og ved delvis integrasjon
  • tolke det bestemte integralet i modeller av praktiske situasjoner og bruke det til å beregne arealer av plane områder og volumer av omdreiningslegemer

Naturfag

  • planlegge og gjennomføre ulike typer undersøkelser med identifisering av variabler, innhente og bearbeide data og skrive rapport med diskusjon av måleusikkerhet og vurdering av mulige feilkilder
  • skille mellom resultater og påstander og diskutere kvaliteten på metoder og framstilling av egne og andres data og tolkninger
  • gjøre rede for faktorer som virker inn på størrelsen til en populasjon

Biologi 1 og 2

  • planleggje og gjennomføre undersøkingar i laboratorium frå alle hovudområda, rapportere frå arbeida med og utan digitale verktøy og peike på feilkjelder i undersøkingane
  • forklare kvifor publisering og fagleg kritikk er nødvendige prosessar i biologi som vitskap
  • gjere greie for faktorar som regulerer vekst og storleik av populasjonar og forvalting av bestandar i eit berekraftig perspektiv
  • forklare korleis økosystem kan endre seg over tid, og knyte det til klimaendring og andre miljøproblem

Kilder: 

Alessandro Duci 2008, Photo taken in Liguria, Italy, image. tilgjengelig via: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Acciughe_2.jpg. [19. juli 2017].

Bogstad, Gjøsæter, Eriksen & Skaret 2016, Loddekollapsen held fram for andre år på rad. Tilgjengelig via: http://www.imr.no/publikasjoner/andre_publikasjoner/kronikker/2016/loddekollapsen_held_fram_for_andre_ar_pa_rad/nb-no. [19. juli 2017].

Lofotfiske n.d., bilde. Tilgjengelig via: https://www.nrk.no/nordland/slik-holdt-de-varmen-for-i-tida-1.12731693 [20. juli 2017].

Forfatter