Måleinstrumenter under vann

Oppgaven er hentet fra bloggen På tokt i Antarktis. Elin Darelius Chiche reiser på tokt til Amundsenhavet annenhvert år og gjør masse målinger. Hun skriver: Vi vil selvsagt også vite hva som foregår når vi ikke er der. Derfor setter vi ut «rigger». En rigg er kort sagt et anker, en line som vi fester instrumenter på, og deretter flyteelementer som holder den oppe.

Riggen plasseres på bunnen og måler (vanligvis hastighet, salt og temperatur, men vi skal også ha instrumenter som måler konsentrasjonen av oksygen i vannet) til vi kommer tilbake ett eller to år senere og plukker den opp igjen. Hvordan riggen ser ut og hvilke instrumenter som settes på er avhengig av hva man skal studere. I tabellen i oppgave 2 finner du informasjon om noen av instrumentene vi bruker og her ser du hvordan en av mine rigger ser ut:

Instrumentene har følgende dimensjoner (alle er omtrent sylinderformet):

Oppgave

Når det er sterk strøm så dras riggen ned mot bunn – det er ikke bra! For det første så får man ikke målinger fra det dypet man hadde tenkt, og for det andre så kan mange instrument ikke måle når de heller for mye. En ADCP kan for eksempel ikke måle strømmen om den heller mer enn 15\(^\circ\). Derfor setter vi på ekstra flyteelementer for å holde riggen vertikal også når det er sterk strøm. Kraften som det strømmende vannet utøver på riggen er proporsjonal med tverrsnittsarealet som vannet treffer. (Tverrsnittsarealet er arealet vi «ser» i strømretningen. For en kule med radius r blir det da en sirkel med samme radius.)

En rigg består av 1 x utløser (25 mob); 3 x  SBE37 (25, 150 og 300 mob), 1 x RCM (50 mob), 1 x ADCP (300 mob) og  5 x SBE56 (50, 75, 100, 200, 250 mob). mob=meter over bunn.

1. Hvor stor andel av riggens areal utgjør linen?
2. Hvor mye minsker motstanden om vi bytter til en line som bare er 6 mm i diameter?
3. Et instrument har blitt dratt ned til 170 m over bunnen (mob) og dratt 218 meter nedstrøms. Et annet instrument har blitt dratt ned til 65 mob og 105 meter nedstrøms. Formen på linen kan beskrives med en (halv) parabel.
   Vis at uttrykket \(y=0,00142x^2+0,47x\) beskriver parabelen når y er høyden over havbunnen og x er avdriften i strømretningen.
4. Hvorfor tror du vi heller setter en ADCP høyt oppe så den «ser» nedover enn en som sitter nær bunn og «ser» opp?
5. Trykksensoren på en ADCP viser at den nå sitter 40 mob. Hvor mye heller den da? Kan vi bruke målingene?
6. Hvor høyt opp måtte ADCP’en ha vært for at vi skulle kunne bruke målingene?