Hvordan kan vi bruke statistikk og andregradsfunksjoner til å sjå hvordan temperaturen endrer seg i luften sammenlignet med havet?
Datasettet som blir brukt i denne oppgaven er fra 1. juli 2015 målt av målestasjonen Gabriel. Vi bruker vanntemperaturen på 0.5m dyp som nærmest tilsvarer overflatetemperatur.
a) Last inn temperaturdata i regnearket i GeoGebra og plot et linjediagram for lufttemperatur og et linjediagram for vanntemperatur. La x-aksen være klokkeslett og y-aksen temperaturen i grader Celsius. Sett navn og enheter på alle aksene og beskriv kurvene.
b) Regn ut gjennomsnittstemperaturen for de to kurvene. Er det varmest i havet eller luften. Hvorfor tror du det er slik? Tror du det ville vært anderledes om vinteren?
c) I luften stiger temperaturen frem til kl. 12:00. Bruk Geogebra til å lage en 2. gradsfunksjon som er tilpasset punktene frem til klokken 14:00. Hva er ligningen til funksjonen?
d) I havet stiger temperaturen frem til kl. 14:00. Bruk Geogebra til å lage en 2. gradsfunksjon som er tilpasset punktene frem til klokken 14:00. Hva er ligningen til funksjonen?
e) Deriver funksjonsuttrykkene du fikk i Oppgave 3 og 4. Hvor mye endrer temperaturen seg i havet og luften kl. 08:00? Hvorfor tror du den endrer seg saktere i havet enn i luften?
f) Standardavvik er et mål på spredningen rundt middelverdien. Regn ut standardavviket for begge kurvene i oppgave a) ved å bruke formelen under. Igjen, hvorfor har den ene større standardavvik enn den andre?
\({s = \sqrt{ \frac{1}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^{n}(x_i – \bar{x})^2 } }\)(s er standardavviket, \({\bar{x}}\) er middelverdien, n er antall datapunkt, og \({x_i}\) er datapunkt nr. i = 1, 2, 3 … n).
g) Et boksplott er en god måte å vise spredningen grafisk. Lag boksplott for både lufttemperaturen og vanntemperaturen, enten i GeoGebra eller for hånd, for å vise spredningen i de to datasettene.
h) Oppsummer det du har lært i denne oppgaven.
Bidragsytere
Hilde Marie Vaaga
Morven Muilwijk